Konversi Sistem Bilangan Dalam Dunia Komputer dan Jaringan / IT

Jumpa lagi nih. . :D
Sebelumnya, kita telah mempelajari macam-macam Sistem Bilangan yang ada pada Dunia Komputer & Jaringan atau IT/TIK. --> Sistem Bilangan
Nah. .Kali ini kita akan mencoba untuk mempelajari tentang Konversi antar Bilangan-bilangan tersebut.


1. Konversi Bilangan Desimal ke Basis Lainnya

Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lain, memiliki rumus dasar sebagai berikut :
Misal basis n, dimana n = basis dari Bilangan Tersebut dan X = Bilangan Desimal.
Maka X dibagi dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan 0 (nol).
lalu hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas).

Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar berikut :

a. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner.

Dengan menggunakan Rumus diatas, maka n akan kita ganti dengan Basis 2 (Biner).
Contoh Soal :

6710 = …….2 ?

Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner).

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2. Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
3. Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas. Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
5. Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

b. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal.
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama. Hanya saja, n = 2 menjadi n = 8.

Contoh Soal :

6710 = …….8 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2. Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3. Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038

Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.

c. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal.

Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.

Contoh Soal :

1. 6710 = …….16 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2. Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316

2. 9210 = …….16 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
2. Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
3. Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16

2. Konversi Bilangan Biner ke Basis Lainnya

a. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan  Desimal.

Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 2 ke bilangan berbasis 2 (biner) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

101102 = …….10 ?

Langkah Penyelesaian :

101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210

Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi Biner ke Desimal.

b. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan  Oktal.

Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.

Contoh Soal :

101102 = …….8 ?

Langkah Penyelesaian :

Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.

Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.

Sehingga didapat 101102 = 268

Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft excel.

b. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan  Heksadesimal.

Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.

Contoh Soal : 

1110102 = …….16 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
3. Sehingga didapat 1110102= 3A16

Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft excel.

3. Konversi Bilangan Oktal ke Basis lainnya.

a. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan  Desimal.

Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Contoh Soal :

3658 = …….10 ?

Langkah Penyelesaian :

Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 24510

Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC().


b. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan  Biner.

Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.

Contoh Soal :

548 = …….2 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
2. Lalu hitung 48 = 1002
3. Sehingga didapat 548 = 1011002

Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke biner.

c. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan  Heksadesimal.

Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan.

Contoh Soal :

3658 = …….16 ?

langkah Penyelesaian :

1. Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner, 3658 = 111101012. Angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
3. Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal 111101012 = F516

3. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Basis lainnya.

a. Konversi Bilangan  Heksadesimal ke Bilangan Desimal.

Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst.

Contoh Soal :

F516 = …….8 ?

Langkah Penyelesaian :

F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 = 240 + 5 = 24510

Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()

b. Konversi Bilangan  Heksadesimal ke Bilangan Biner.

Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.

Contoh Soal :

F516 = …….2 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
2. Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
3. Kemudian didapat F516 = 111101012

Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi Heksadesimal ke Biner adalah HEX2BIN()

c. Konversi Bilangan  Heksadesimal ke Bilangan Oktal.

Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal.

Contoh Soal :

F516 = …….8 ?

Langkah Penyelesaian :

1. Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner  F516 = 1111 01012  angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal 11 110 1012 = 3658

Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi Heksadesimal ke Oktal adalah HEX2OCT().

Untuk perhitungan konversi bilangan secara manual memerlukan ketelitian, ketekunan dan latihan yang tekun. Untuk mengecek/menguji hasil perhitungan manual dari latihan yang anda lakukan gunakan fungsi konversi di microsoft excel yang telah disediakan.

Terima kasih Telah membaca, Semoga bermanfaat !
Dan sampai Jumpa pada kesempatan selanjtunya. . . 

;-)